Trong toán học, một phép toán đại số cơ bản là bất kỳ một trong những phép toán truyền thống của số học, mà là cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên, và khai căn (nghịch đảo của lũy thừa). Các hoạt động này có thể được thực hiện trên các số, trong trường hợp đó chúng thường được gọi là các phép toán số học. Chúng cũng có thể được thực hiện, theo cách tương tự, trên các biến, biểu thức đại số,[1] và, nói chung hơn là trên các yếu tố của cấu trúc đại số, chẳng hạn như các nhóm và trường.[2]Thuật ngữ phép toán đại số cũng có thể được sử dụng cho các hoạt động có thể được xác định bằng cách gộp các phép toán đại số cơ bản, chẳng hạn như tích vô hướng. Trong phép vi tích phân và giải tích toán học, phép toán đại số cũng được sử dụng cho các phép toán có thể được xác định bằng các phương pháp đại số thuần túy. Ví dụ, lũy thừa với số mũ là số nguyên hoặc số hữu tỷ là một phép toán đại số, nhưng lũy thừa với số mũ là một số thực hoặc số phức thì không phải. Ngoài ra, đạo hàm là một phép toán không đại số.