Một
số là một
đối tượng toán học được sử dụng để
đếm,
đo lường và dán nhãn. Các ví dụ ban đầu là các
số tự nhiên 1,
2,
3,
4, v.v.
[1] Một
biểu tượng đại diện cho một số được gọi là một
chữ số.
[2] Ngoài việc sử dụng để đếm và đo, các chữ số thường được sử dụng cho việc đánh nhãn (như với
số điện thoại), để đặt hàng (như với
số sê-ri) và cho việc mã hóa (như với số
ISBN). Trong cách sử dụng phổ biến, số có thể đề cập đến một biểu tượng, một
từ hoặc một
trừu tượng toán học.Trong
toán học, khái niệm về số đã được mở rộng qua nhiều thế kỷ để bao gồm
0,
[3] số âm,
[4] số hữu tỉ như
1/2 và −2/3,
các số thực [5] như
√2 và
π, và các
số phức,
[6] là việc mở rộng các số thực với
căn bậc hai của −1 (và các kết hợp của nó với các số thực bằng cách cộng và nhân).
[4] Tính toán với những con số được thực hiện với
các phép tính số học, các phép tính quen thuộc nhất là
cộng,
trừ,
nhân,
chia và
lũy thừa. Việc nghiên cứu hoặc sử dụng của chúng được gọi là
số học. Thuật ngữ tương tự cũng có thể đề cập đến
lý thuyết số, môn nghiên cứu các tính chất của số.Bên cạnh những ứng dụng thực tế của chúng, những con số có ý nghĩa văn hóa trên toàn thế giới.
[7][8] Ví dụ, trong xã hội phương Tây, số
13 được coi là không may mắn và "một
triệu" có thể biểu thị "rất nhiều".
[7] Mặc dù bây giờ nó được coi là
giả khoa học, khoa nghiên cứu số, với niềm tin vào một ý nghĩa huyền bí của các con số, đã thấm nhuần vào các tư tưởng cổ đại và trung cổ.
[9] Số học ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của
toán học Hy Lạp, kích thích việc tìm tòi giải quyết nhiều vấn đề trong lý thuyết số mà vẫn còn được quan tâm cho đến ngày nay.
[9]Trong thế kỷ 19, các nhà toán học bắt đầu phát triển nhiều khái niệm trừu tượng khác nhau có chung các tính chất nhất định của các con số và có thể được coi là mở rộng khái niệm này. Trong số đầu tiên là các
số siêu phức, bao gồm các phần mở rộng hoặc sửa đổi khác nhau của hệ thống số phức. Ngày nay, các hệ thống số được coi là ví dụ đặc biệt quan trọng của các loại tổng quát hơn nhiều như
vòng và
trường, và việc áp dụng thuật ngữ "số" là một vấn đề quy ước, không có ý nghĩa cơ bản.
[10]