Trong
toán học, một
biểu thức đại số là một
biểu thức được xây dựng từ các
hằng số nguyên,
biến và các
phép toán đại số (
cộng,
trừ,
nhân,
chia và
lũy thừa với số mũ là một
số hữu tỷ).
[1] Ví dụ: 3x2 − 2xy + c là biểu thức đại số. Vì
căn bậc hai cũng giống như lũy thừa với số mũ 1/2, nêncũng là một biểu thức đại số.Ngược lại, các
số siêu việt như
π và
e không phải là số đại số, vì chúng không xuất phát từ hằng số nguyên và các
phép toán đại số. Thông thường, Pi được xây dựng như một mối quan hệ hình học và định nghĩa của e đòi hỏi vô số các
phép toán đại số.
Biểu thức hữu tỷ là
biểu thức có thể được viết lại thành
hàm phân thức bằng cách sử dụng các thuộc tính của các phép toán số học (
tính chất giao hoán và
tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân, thuộc tính
phân phối và quy tắc cho các phép toán trên phân số). Nói cách khác, một biểu thức hữu tỷ là một biểu thức có thể được xây dựng từ các biến và hằng số bằng cách chỉ sử dụng bốn
phép toán số học. Do vậy,là một biểu thức hữu tỷ, trong khikhông phải là một biểu thức hữu tỷ.
Phương trình hữu tỉ là một phương trình trong đó hai phân số hữu tỉ (hoặc biểu thức hữu tỉ) có dạngđược đặt là bằng nhau. Các biểu thức này tuân theo các quy tắc tương tự như
phân số. Các phương trình có thể được giải quyết bằng cách
nhân chéo.
Phép chia cho số 0 là không xác định, do đó, một lời giải gây ra
phép chia cho số 0 bị từ chối.