Toán học là môn
khoa học nghiên cứu về các
số,
cấu trúc,
không gian và các
phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "
hình và
số". Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các
cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các
tiên đề, bằng cách sử dụng
luận lý học (lôgic) và
ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong
triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều
khoa học, toán học được mệnh danh là "
ngôn ngữ của
vũ trụ".
Bài viết chọn lọc |
Hình ảnh chọn lọc |
Bạn có biết... |
Nhân vật chọn lọcCác thể loại |
Trên các dự án Wikimedia |
Tin tức |
Các đề tài |
Tham giaHiện có khoảng 31.444
bài toán trên
Wikipedia.
Emmy Noether (23 tháng 3, 1882 – 14 tháng 4, 1935), là
nhà toán học có ảnh hưởng
người Đức nổi tiếng vì những đóng góp nền tảng và đột phá trong lĩnh vực
đại số trừu tượng và
vật lý lý thuyết. Được
Pavel Alexandrov,
Albert Einstein, Jean Dieudonné,
Hermann Weyl,
Norbert Wiener và những người khác miêu tả là một trong những nhà nữ toán học quan trọng nhất trong
lịch sử toán học, bà đã làm lên cuộc cách mạng trong lý thuyết
vành,
trường, và đại số trên một trường. Trong vật lý học, định lý Noether giải thích mối liên hệ sâu sắc giữa tính đối xứng và các
định luật bảo toàn. Các công trình toán học của Noether được chia thành ba "kỷ nguyên" chính. Trong giai đoạn đầu (1908–19), bà có những đóng góp quan trọng cho lý thuyết các bất biến đại số và
trường số. Nghiên cứu về bất biến vi phân trong phép tính biến phân, hay định lý Noether, đã trở thành "một trong những định lý toán học quan trọng nhất từng được chứng minh giúp thúc đẩy sự phát triển của vật lý hiện đại". Trong kỷ nguyên thứ hai (1920–26), bà bắt đầu công trình mà "thay đổi bộ mặt của đại số [trừu tượng]". Trong kỷ nguyên thứ ba (1927–35), bà công bố chủ yếu các công trình trong đại số không giao hoán và
số siêu phức cũng như thống nhất lý thuyết biểu diễn
nhóm với lý thuyết mô đun và iđêan. (
xem tiếp…)
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 - 1918) là một
nhà toán học người
Đức, được biết đến nhiều nhất với tư cách cha đẻ của
lý thuyết tập hợp, một lý thuyết đã trở thành lý thuyết nền tảng trong
toán học. Cantor đã cho thấy tầm quan trọng của
quan hệ song ánh giữa các phần tử của hai
tập hợp, định nghĩa các
tập vô hạn và các tập sắp tốt, và chứng minh rằng các
số thực là "đông đúc" hơn các
số tự nhiên. Trên thực tế, phương pháp chứng minh định lý này của Cantor ngụ ý sự tồn tại "vô hạn các tập vô hạn". Ông định nghĩa bản số và số thứ tự và phép tính về chúng. Sự nghiệp toán học vĩ đại của ông nhận được sự quan tâm lớn về mặt
triết học, nhờ đó khiến ông càng được biết đến nhiều hơn. Lý thuyết của Cantor về số siêu hạn ban đầu bị xem là phản trực giác -thậm chí gây sốc- tới mức nó vấp phải sự chống đối của những nhà toán học lừng lẫy đương thời như
Leopold Kronecker và
Henri Poincaré, trong khi
Ludwig Wittgenstein đưa ra những phản đối về triết học. Sự chỉ trích khắc nghiệt cũng đi cùng với sự tôn vinh đối với Cantor. Năm 1904,
Hội Hoàng gia Luân Đôn trao tặng cho Cantor
Huy chương Sylvester, danh dự cao nhất của Hội dành cho toán học. Có người cho rằng Cantor tin rằng lý thuyết về số siêu hạn của ông là được
Chúa mặc khải.
David Hilbert đã lên tiếng bảo vệ với lời tuyên bố nổi tiếng: "Không ai đuổi được chúng ta khỏi Thiên giới mà Cantor đã sáng tạo nên". (
xem tiếp…)Chủ đề Toán học đang được xây dựng nên rất cần sự giúp đỡ, đóng góp của các bạn về nội dung lẫn giao diện. Các bạn có thể:
13 tháng 3: Ngày của Voi tại Thái Lan.Ảnh:
Joaquim Alves Gaspar