Trong vật lý hạt, phương trình Dirac là một phương trình sóng tương đối tính do nhà vật lý người Anh Paul Dirac nêu ra vào năm 1928 và sau này được coi như là kết quả mở rộng của các nghiên cứu thực hiện bởi Wolfgang Pauli. Trong dạng tự do, hay bao gồm tương tác điện từ, phương trình này miêu tả hành trạng của các hạt với spin-½, như electron và quark, đồng thời nó nhất quán với các nguyên lý của cơ học lượng tử và của thuyết tương đối hẹp.[1] Phương trình này là lý thuyết cơ học lượng tử đầu tiên tính đến đầy đủ các đặc tính của thuyết tương đối hẹp.Phương trình cũng miêu tả cấu trúc trong dải phổ hiđrô theo một cách rất phức tạp. Hệ quả của phương trình này cũng hàm ý sự tồn tại của một dạng vật chất mới đó là phản vật chất, mà cho đến thời điểm nó các nhà vật lý chưa hề nghĩ tới hay quan sát được, và sau đó phản vật chất đã được phát hiện bằng thực nghiệm. Phương trình cũng cung cấp sự hiệu chỉnh lý thuyết bằng việc đưa ra các hàm sóng chứa một số thành phần trong lý thuyết của Pauli về spin; hàm sóng trong lý thuyết của Dirac là các vectơ với bốn thành phần là các số phức (còn gọi là bispinor), hai trong số chúng giống với hàm sóng Pauli trong giới hạn phi tương đối tính, khác với phương trình Schrödinger mà miêu tả hàm sóng chỉ có một thành phần phức. Hơn nữa, trong trường hợp khối lượng gán bằng 0, phương trình Dirac trở thành phương trình Weyl.Mặc dù ban đầu Dirac không hoàn toàn đánh giá đầy đủ ý nghĩa quan trọng của phương trình này, nhưng với hệ quả của việc giải thích spin trong sự thống nhất giữa cơ học lượng tử với thuyết tương đối hẹp - cũng như tiên đoán và phát hiện ra positron— thể hiện lý thuyết và phương trình Dirac là một trong những thành tựu to lớn của vật lý lý thuyết. Phương trình là sự hội tụ của các công trình của Newton, Maxwell, và Einstein trước ông.[2] Trong lý thuyết trường lượng tử, phương trình Dirac được giải thích theo nghĩa khác nhằm miêu tả trường lượng tử tương ứng với các hạt có spin-½.