Trong toán học, vật lý, và kỹ thuật, một vectơ (tiếng Anh: vector hay Hán-Việt: hướng lượng) là một đoạn thẳng có hướng. Đoạn thẳng này biểu thị phương, chiều, độ lớn (chiều dài của vectơ). Ví dụ trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A và B bất kì ta có thể xác định được vectơ A B → {\displaystyle {\overrightarrow {AB}}} được mô tả như hình vẽ.Một vectơ là những gì cần thiết để "mang" điểm A đến điểm B; từ vector trong tiếng Latin có nghĩa là "người vận chuyển".[1] Lần đầu tiên được sử dụng bởi các nhà thiên văn học thế kỷ 18 trong cuộc cách mạng khảo sát các hành tinh quay quanh Mặt trời.[2] Độ lớn của vector là khoảng cách giữa 2 điểm và hướng dịch chuyển từ điểm A đến điểm B. Nhiều phép toán đại số trên các số thực như cộng, trừ, nhân và phủ định có sự tương tự gần gũi với vectơ, phép toán tuân theo các quy luật đại số quen thuộc của giao hoán, kết hợp và phân phối. một vector là một phần tử trong một không gian vector, được xác định bởi ba yếu tố: điểm đầu (hay điểm gốc), hướng (gồm phương và chiều) và độ lớn (hay độ dài). Ví dụ, đoạn thẳng AB có điểm gốc là A, hướng từ A đến B được gọi là vector AB, ký hiệu là A B → {\displaystyle {\overrightarrow {AB}}} . Vector được ký hiệu là A B → {\displaystyle {\overrightarrow {AB}}} hoặc a → {\displaystyle {\vec {a}}} , b → {\displaystyle {\vec {b}}} , u → {\displaystyle {\vec {u}}} , v → {\displaystyle {\vec {v}}} .Trong giải tích, một vectơ trong không gian Euclid Rn là một bộ n số thực (x1, x2,..., xn).Có thể hình dung một vectơ trong không gian Rn là đoạn thẳng có hướng (thường vẽ theo hình mũi tên), đuôi ở gốc tọa độ 0, mũi ở điểm (x1, x2,..., xn).Vector đóng vai trò quan trọng trong ngành vật lý học: vận tốc, gia tốc của một vật và lực tác động lên nó có thể được biểu diễn bằng vector.