Trong hình học phẳng, đường thẳng Droz-Farny nói về một tính chất của hai đường thẳng vuông góc cắt nhau tại trực tâm của một tam giác bất kỳ. Nội dung như sau:Cho tam giác A B C {\displaystyle ABC} , và H {\displaystyle H} là trực tâm (trực tâm là điểm đồng quy của ba đường cao trong tam giác). Nếu như hai đường thẳng d 1 {\displaystyle d_{1}} và d 2 {\displaystyle d_{2}} vuông góc với nhau tại H {\displaystyle H} . Ta đặt A 1 {\displaystyle A_{1}} , B 1 {\displaystyle B_{1}} , và C 1 {\displaystyle C_{1}} lần lượt là các giao điểm của d 1 {\displaystyle d_{1}} với các cạnh B C {\displaystyle BC} , C A {\displaystyle CA} , and A B {\displaystyle AB} . Tương tự ta đặt A 2 {\displaystyle A_{2}} , B 2 {\displaystyle B_{2}} , and C 2 {\displaystyle C_{2}} lần lượt là các giao điểm của d 2 {\displaystyle d_{2}} với các cạnh của tam giác B C {\displaystyle BC} , C A {\displaystyle CA} , and A B {\displaystyle AB} . Định lý đường thẳng Droz-Farny khẳng định rằng trung điểm các đoạn thẳng A 1 A 2 {\displaystyle A_{1}A_{2}} , B 1 B 2 {\displaystyle B_{1}B_{2}} , và C 1 C 2 {\displaystyle C_{1}C_{2}} thẳng hàng.[1][2][3]Định lý được phát biểu bởi Arnold Droz-Farny năm 1899,[1] nhưng không được chứng minh.[4]