Trong
hình học,
đường cao của một
tam giác là
đoạn thẳng kẻ từ một
đỉnh và
vuông góc với
cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Giao điểm của đường cao và đáy được gọi là chân của đường cao.
Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.Độ dài đường cao được sử dụng để tính
diện tích của một
tam giác: diện tích
tam giác bằng nửa tích đường cao
nhân với đáy. Vì vậy, đường cao dài nhất vuông góc với cạnh ngắn nhất của
tam giác. Các đường cao cũng liên quan đến các cạnh của
tam giác qua các
hàm lượng giác.Độ dài đường cao thường được
ký hiệu là chữ h (
viết tắt cho
từ tiếng Anh height; có nghĩa là "chiều cao") và thường viết xuống dưới là chữ đại diện cho độ dài của cạnh đường cao đó cắt. Ví dụ, đường cao vuông góc cạnh c sẽ được ký hiệu là h c {\displaystyle h_{c}} .Trong một
tam giác cân (tam giác có hai cạnh bằng nhau),
trung điểm của cạnh đáy là chân đường cao hạ từ đỉnh. Ngoài ra, đường cao có đáy là cạnh đáy chính là
đường phân giác của
góc ở đỉnh.Trong một
tam giác vuông (tam giác có một góc bằng 90
°), đường cao có đáy là một cạnh góc vuông trùng với cạnh góc vuông còn lại. Đường cao với đáy là cạnh huyền chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài lần lượt là p và q, ta có quan hệ: h c = p q {\displaystyle h_{c}={\sqrt {pq}}} (
định lý trung bình nhân hình học)