Ánh xạ bi-Lipschitz. Một ánh xạ f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} được gọi là bi-Lipschitz nếu tồn tại hằng số dương c và C sao cho với mọi x và y thuộc X

c | x y | X ≤ | f ( x ) f ( y ) | Y ≤ C | x y | X {\displaystyle c|xy|_{X}\leq |f(x)f(y)|_{Y}\leq C|xy|_{X}}