Thực đơn
Ký_hiệu_mũi_tên_lên_Knuth Định nghĩaKý hiệu mũi tên lên được định nghĩa chính thức bởi
a ↑ n b = { a b , if n = 1 ; 1 , if n ≥ 1 and b = 0 ; a ↑ n − 1 ( a ↑ n ( b − 1 ) ) , cách khác {\displaystyle a\uparrow ^{n}b={\begin{cases}a^{b},&{\text{if }}n=1;\\1,&{\text{if }}n\geq 1{\text{ and }}b=0;\\a\uparrow ^{n-1}(a\uparrow ^{n}(b-1)),&{\text{cách khác }}\end{cases}}}cho tất cả các số nguyên a , b , n {\displaystyle a,b,n} với b ≥ 0 , n ≥ 1 {\displaystyle b\geq 0,n\geq 1} .
Định nghĩa này sử dụng lũy thừa ( a ↑ 1 b = a ↑ b = a b ) {\displaystyle (a\uparrow ^{1}b=a\uparrow b=a^{b})} như nhân lặp lại cho trường hợp cơ số, và túc thừa ( a ↑ 2 b = a ↑↑ b ) {\displaystyle (a\uparrow ^{2}b=a\uparrow \uparrow b)} như lũy thừa lặp lại. Điều này tương đương với dãy vi thừa ngoại trừ nó bỏ qua ba thao tác cơ bản hơn của phép tiết triển, phép cộng và phép nhân. Bao gồm ba điều này đòi hỏi các giá trị bắt đầu bổ sung phần nào làm phức tạp định nghĩa.
Các toán tử mũi tên lên (bao gồm lũy thừa bình thường, a ↑ b {\displaystyle a\uparrow b} ) đôi khi được sử dụng kết hợp phải, tức là được đánh giá từ phải sang trái trong một biểu thức, nghĩa là a ↑ b ↑ c = a ↑ ( b ↑ c ) {\displaystyle a\uparrow b\uparrow c=a\uparrow (b\uparrow c)} thay vì ( a ↑ b ) ↑ c {\displaystyle (a\uparrow b)\uparrow c} , nhưng không có quy ước chung, vì vậy việc sử dụng dấu ngoặc đơn là phổ biến để ngăn ngừa sự mơ hồ.
Thực đơn
Ký_hiệu_mũi_tên_lên_Knuth Định nghĩaLiên quan
Ký hiệu cờ vua đại số Ký hiệu bra-ket Ký hiệu thiên văn Ký hiệu tượng hình mức độ nguy hiểm của hóa chất (theo GHS) Ký hiệu sừng Ký hiệu phần trăm Ký hiệu mũi tên lên Knuth Ký hiệu chiêm tinh Ký hiệu điện Ký hiệu hóa họcTài liệu tham khảo
WikiPedia: Ký_hiệu_mũi_tên_lên_Knuth http://www.mrob.com/pub/math/largenum.html http://mathworld.wolfram.com/KnuthUp-ArrowNotation... //www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17797067 //dx.doi.org/10.1126%2Fscience.194.4271.1235 //dx.doi.org/10.2307%2F2266486 //www.jstor.org/stable/2266486