Trong chuyển động sóng nói chung, các hàm sóng là các hàm số của thời gian và không gian thể hiện các đặc trưng của sóng, như li độ, biến đổi trong không thời gian, thỏa mãn các phương trình sóng hoặc các phương trình vi phân riêng phần và các ràng buộc khác (như điều kiện ban đầu, điều kiện biên)[1].Trong điện từ học, các hàm sóng, là nghiệm của một số hệ quả của các phương trình Maxwell, chính là các hàm số thể hiện sự phụ thuộc của điện trường và từ trường vào vị trí và thời gian, mô tả sự lan truyền của sóng điện từ. Bình phương giá trị tuyệt đối của các hàm sóng này tại một vị trí và tại một thời điểm tỷ lệ với xác suất tìm thấy hạt photon tại vị trí và thời điểm đó[2].Tuy nhiên khái niệm hàm sóng được sử dụng chủ yếu trong cơ học lượng tử. Trong cơ học lượng tử, hàm sóng, nghiệm của phương trình Schrodinger, mô tả trạng thái của sóng vật chất của một hệ vật lý bất kì. Đó là một hàm số phụ thuộc vào không gian và thời gian, biểu diễn các trạng thái khả dĩ của hệ bằng các số phức. Các định luật của cơ học lượng tử (phương trình Schrodinger) mô tả hàm sóng tiến triển như thế nào theo thời gian. Bình phương giá trị tuyệt đối của các hàm sóng này xác định phân bố xác suất mà hệ sẽ tồn tại trong một trạng thái. Hàm sóng chứa tất cả các thông tin mà ta có thể biết được về trạng thái của hệ như vị trí, vận tốc, xung lượng, mô men xung lượng, năng lượng,... của hạt và mật độ xác suất hoặc xác suất để đo được các kết quả cho một đại lượng vật lý hay biến động lực nào đó của hạt. Để thu được các thông tin về hệ người ta dùng các toán tử tác dụng lên hàm sóng.