Trong toán học, một cấu trúc trên một tập hợp, hoặc tổng quát hơn một kiểu, bao gồm thêm đối tượng toán học mà theo một cách nào đó gắn với (hay liên quan với) tập hợp, làm cho nó dễ dàng hơn để hình dung hay nghiên cứu, hoặc cho phép tập hợp có ý nghĩa hoặc sự quan trọng nào đó.Danh sách các kiểu cấu trúc bao gồm độ đo, các cấu trúc đại số (các nhóm, các trường, v.v.), tô pô, không gian mêtric (hình học), tính thứ tự, tập hợp tương đương, và các cấu trúc vi phân.Đôi khi, một tập được cung cấp đồng thời nhiều hơn một cấu trúc; điều này cho phép các nhà toán học nghiên cứu nó đầy đủ hơn. Ví dụ, một sắp thứ tự trên tô pô. Một ví dụ khác, nếu một tập hợp có một cấu trúc tô pô và là một nhóm, và hai cấu trúc này có quan hệ với nhau theo một cách nhất định nào đó, tập hợp này sẽ trở thành nhóm tô pô.Các ánh xạ giữa các tập hợp mà đảm bảo tính cấu trúc (bởi vậy cấu trúc trong một miền nào đó được ánh xạ tới một cấu trúc tương ứng trong codomain) nhận được sự quan tâm trong rất nhiều lĩnh vực của toán học. Các ví dụ có thể kể ra các phép đồng cấu, giữ nguyên cấu trúc đại số; homeomorphisms, giữ nguyên cấu trúc topo; và vi phôi, giữ nguyên cấu trúc vi phân.