Cho hai không gian tô pô X và Y. Một ánh xạ f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} được gọi là một phép đồng phôi từ X lên Y nếu f là một song ánh đồng thời cả f lẫn ánh xạ ngược f − 1 : Y → X {\displaystyle f^{-1}:Y\to X} là những hàm liên tục. Nếu tồn tại một phép đồng phôi từ X lên Y thì hai không gian này được gọi là hai không gian đồng phôi với nhau.Nếu ta xem một không gian tô pô là một vật thể hình học, thì có thể xem một phép đồng phôi là một phép kéo dài và vặn xoắn liên tục một vật thể để cho ra một hình dạng mới. Cho nên một hình vuông và một hình tròn là đồng phôi với nhau. Cũng như việc biến một cốc cà phê thành một cái vòng như hình bên cạnh. Nhưng một quả cầu và một cái bánh donut thì không đồng phôi với nhau.Phép đồng phôi là cấu xạ của phạm trù Top {\displaystyle {\textbf {Top}}} các không gian tô pô.