Ví dụ, một quan hệ tương đương được yêu cầu thỏa mãn tính đối xứng.Trong toán học, đặc biệt là lý thuyết thứ tự, một tập hợp sắp thứ tự một phần (hày còn gọi là tập hợp sắp thứ tự bộ phận, tập hợp sắp thứ tự riêng phần) bao gồm một tập hợp cùng với một quan hệ hai ngôi có tính phản xạ (mỗi phần tử được so sánh với chính nó), tính phản đối xứng (giữa hai phần tử có nhiều nhất một cách so sánh) và tính bắc cầu (ta có thể so sánh theo kiểu bắc cầu).[1]Một tập hợp sắp thứ tự toàn phần là một tập hợp sắp thứ tự một phần sao cho mọi cặp phần tử đều có thể được so sánh.[2]