Trong toán học, 1 − 2 + 3 − 4 + ··· là một chuỗi vô hạn với các số hạng là những số nguyêndương liền tiếp và đan dấu với nhau. Sử dụng ký hiệu tổng sigma để biểu diễn tổng của m số hạng đầu tiên của chuỗi này:Chuỗi vô hạn này phân kỳ, nghĩa là dãy các tổng hữu hạn của chuỗi số, (1, −1, 2, −2,...), không hội tụ về một giới hạn. Tuy nhiên, vào giữa thế kỷ thứ 18, Leonhard Euler đã đưa ra một phương trìnhnghịch lý:Cho đến mãi sau này mới có một lời giải chính xác về phương trình này.Chuỗi 1 − 2 + 3 − 4 +... có quan hệ gần gũi với chuỗi Grandi: 1 − 1 + 1 − 1 +.... Euler đã coi hai chuỗi này là các trường hợp đặc biệt của chuỗi 1 − 2n + 3n − 4n +... với mọi n.