Bách khoa toàn thư trực tuyến | Tieng Wiki
Không tìm thấy kết quả
Trang_Chính
Định_lý_Taniyama-Shimura
Trang_Chính
Định_lý_Taniyama-Shimura
Định lý Taniyama-Shimura
là một
định lý
xây dựng một
mối liên hệ
quan trọng giữa các
đường cong elip
, một khái niệm trong
hình học đại số
và các
dạng modular
, là các
hàm holomorphic tuần hoàn
được miêu tả trong
lý thuyết số
. Định lý này bắt nguồn từ
giả thuyết Taniyama-Shimura
, còn phần chứng minh được
Andrew Wiles
,
Christophe Breuil
,
Brian Conrad
,
Fred Diamond
và
Richard Taylor
hoàn chỉnh. Việc Andrew Wiles hoàn tất chứng minh định lý Taniyama-Shimura trực tiếp dẫn đến chứng minh
định lý lớn Fermat
nổi tiếng của
Pierre de Fermat
.Nếu p là một
số nguyên tố
và E là một đường cong elip trên tập Q,
tập số hữu tỉ
, ta có thể rút gọn phương trình xác định E modulo p với mọi
giá trị
của p. Nhưng nếu với giá trị của p
hữu hạn
, ta có thể tìm được một đường cong elip trên trường hữu hạn F p {\displaystyle F_{p}} với n p {\displaystyle n_{p}} phần tử. Khi đó dãy:là một
bất biến
quan trọng của đường cong elip E.Mọi dạng
modular
đều phát triển thành một
dãy số
bằng
biến đổi Fourier
. Một đường cong elip có dãy số thích hợp với một dạng modular thì được gọi là modular. Định lý Taniyama-Shimura phát biểu như sau:
Thực đơn
Định_lý_Taniyama-Shimura
Xem thêm
Tham khảo
Liên quan
Tài liệu tham khảo
WikiPedia: Định_lý_Taniyama-Shimura
×