Trong đại số trừu tượng, một vành ma trận là tập hợp các ma trận với phần tử thuộc vành R lập thành một vành dưới hai phép toán phép cộng ma trận và phép nhân ma trận (Lam 1999)Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFLam1999 (trợ giúp). Ta ký hiệu tập hợp của mọi ma trận n × n với phần tử thuộc R là vành ma trận bằng Mn(R)[1][2][3][4] (Ký hiệu khác: Matn(R)[2] và Rn×n[5]). Một số tập hợp các ma trận vô hạn lập thành các vành ma trận vô hạn. Vành con nào của vành ma trận cũng là vành ma trận. Trên rng, ta cũng có thể lập các rng ma trận.Khi R là vành giao hoán, vành ma trận Mn(R) là đại số kết hợp trên R, và cũng có thể gọi là đại số ma trận. Khi đó, nếu M là ma trận và r thuộc R, thì rM là ma trận M với mỗi phần tử được nhân lên bởi r.