Số vô hạn là các số được định nghĩa là vô hạn (transfinite) nếu chúng chỉ lớn hơn số hữu hạn, chứ không phải là vô hạn tuyệt đối (infinity) một cách cần thiết. Người đề xuất loại số này, nhà toán học người Đức Georg Cantor, đã mong muốn rằng có thể tránh được hàm ý của sự vô hạn trong sự kết nối đối với các chú thể này, những chủ thể lại không hữu hạn. Một vài cây viết được thời đồng cảm với nỗi lo này. Bây giờ số vô hạn đã được chấp nhận trong việc nhắc đến các số đếm và số thứ tự vô hạn (infinite). Tuy nhiên, ý nghĩa của transfinite vẫn được dùng đến trong các trường hợp này.