Sư đoàn 31, còn gọi F31, đoàn Lam Hồng, đoàn Tà Sanh, là một sư đoàn bộ binh trong biên chế của Quân đoàn 3, Quân đội nhân dân Việt Nam.Sư đoàn 31 được thành lập vào ngày 11 tháng 7 năm 1974 tại Cánh đồng Chum trên cơ sở các đơn vị thuộc Mặt trận 31 đã từng chiến đấu nhiều năm tại nước bạn Lào gồm Trung đoàn 335 (hiện nay thuộc Sư đoàn 324-Quân khu 4), Trung đoàn 866, Tiểu đoàn thiết giáp 174, Tiểu đoàn pháo binh 42...Lúc đầu mang mật danh là đoàn Lam Hồng để tham gia tiến công lực lượng của Vàng Pao ở Lào. Tháng 4 năm 1976, theo thế bố trí chiến lược của cấp trên, sư đoàn 31 từ Lào rút về Việt Nam, đóng tại phía Tây tỉnh Nghệ An. Cuối năm 1977, sư đoàn 31 trong biên chế của quân đoàn 3 cơ động vào đồng bằng sông Cửu Long tham gia phòng thủ chống quân Khmer Đỏ xâm lấn. Sư đoàn tham gia Chiến dịch phản công biên giới Tây-Nam Việt Nam. Sau trận tấn công tiêu diệt căn cứ đầu não của Khmer Đỏ tại Tasanh, Batdambang, sư đoàn 31 còn được gọi là đoàn Tà Sanh.Năm 1979, sư đoàn 31 cùng quân đoàn 3 lập tuyến phòng thủ ở phía bắc sông Cầu trên địa bàn tỉnh Thái Nguyên hiện nay. Đến tháng 8 năm 1985, sư đoàn lên Vị Xuyên chiến đấu chống quân Trung Quốc.Hiện nay, sư đoàn 31 đóng tại tỉnh Bình Định.