Trong toán học, một phạm trù là một cấu trúc đại số có chứa các đối tượng (hay các vật) được kết nối bằng các mũi tên (hay các cấu xạ) cùng với hai thuộc tính cơ bản: khả năng tạo mũi tên một cách kết hợp và sự tồn tại của một mũi tên đồng nhất cho từng đối tượng. Một ví dụ đơn giản là phạm trù các tập hợp. Trong phạm trù này, các đối tượng là các tập hợp và các mũi tên là các hàm số. Bất kỳ một monoid nào cũng là một đối tượng duy nhất, với các cấu xạ là các phần tử của monoid.Nói chung, các đối tượng và các mũi tên có thể là các thực thể trừu tượng dưới bất kỳ hình thức nào, và khái niệm phạm trù cung cấp một phương pháp cơ bản và trừu tượng để mô tả các thực thể toán học và các mối quan hệ của chúng. Đây là ý tưởng trung tâm của lý thuyết phạm trù, một nhánh của toán học tìm cách khái quát tất cả các ngành toán học thành các đối tượng và các mũi tên, độc lập với những gì các đối tượng và mũi tên này đại diện. Hầu như mọi ngành của toán học hiện đại có thể được mô tả dưới dạng các phạm trù, và làm như vậy thường cho thấy những hiểu biết sâu sắc và sự tương đồng giữa các lĩnh vực dường như khác nhau của toán học. Để có một nền tảng rộng hơn và các ghi chú lịch sử, hãy xem lý thuyết phạm trù và danh sách các chủ đề của lý thuyết phạm trù.