Trong toán học, hàm gamma (đại diện bằng Γ - chữ viết hoa gamma trong bảng chữ cái Hy Lạp) là một trong những phần mở rộng của các hàm số giai thừa với biến số của nó giảm xuống 1, cho các số thực và số phức. Được Daniel Bernoulli nêu ra, nếu n là một số nguyên dương,Mặc dù các phần mở rộng khác tồn tại, định nghĩa cụ thể này là phổ biến và hữu ích nhất. Hàm gamma được xác định cho tất cả các số phức trừ các số nguyên không dương. Đối với các số phức có phần thực dương, nó được xác định thông qua tích phân suy rộng hội tụ:Hàm tích phân này được mở rộng bằng cách tiếp tục vi phân cho tất cả các số phức trừ các số nguyên không dương (trong đó hàm có các cực đơn giản), mang lại hàm phân giác mà chúng ta gọi là hàm gamma. Nó không có số 0, vì vậy hàm gamma đối ứng 1/Γ(z) là một hàm biến hình. Trong thực tế, hàm gamma tương ứng với biến đổi Mellin của hàm số mũ âm:Hàm gamma là một thành phần trong các hàm phân phối xác suất khác nhau và do đó nó được áp dụng trong các lĩnh vực xác suất và thống kê, cũng như tổ hợp.