Trong toán học, hyperoperation theo tiếng Anh có nghĩa là "siêu hoạt động" hoặc "siêu phép toán" là một dãy vô hạn của các phép toán số học (được gọi là các phép toán trong ngữ cảnh này) bắt đầu bằng một phép toán một ngôi (phép successor với n = 0). Trình tự tiếp tục với các phép toán hai ngôi của phép cộng (n = 1), phép nhân (n = 2), luỹ thừa (n = 3).Sau đó, trình tự tiếp tục với các phép toán hai ngôi mở rộng vượt qua luỹ thừa, sử dụng phép toán kết hợp. Đối với các phép toán bậc cao hơn phép luỹ thừa thì tên của chúng được Reuben Goodstein đặt theo quy tắc: tên tiền tố Hy Lạp của n (n > 3) ghép với hậu tố -ation (chẳng hạn: tetration (n = 4), pentation (n = 5), hexation (n = 6),... vì các tiền tố tetra-, penta- và hexa- tương đương với các số 4,5 và 6 trong tiền tố Hy Lạp) và các phép toán có thể được viết dưới dạng sử dụng n - 2 mũi tên trong ký hiệu mũi tên lên Knuth. Mỗi phép toán có thể được hiểu đệ quy theo nghĩa trước đó bằng cách:Nó cũng có thể được định nghĩa theo phần quy tắc đệ quy của định nghĩa, như trong phiên bản mũi tên lên Knuth của hàm số Ackermann:Điều này có thể được dùng để dễ dàng diễn giải những số lớn hơn nhiều so với số mà ký hiệu khoa học có thể, như là số Skewes và googolplexplex (v.d. 50 [ 50 ] 50 {\displaystyle 50[50]50} lớn hơn nhiều so với số Skewes và googoloplexplex), nhưng có những con số mà thậm chí chúng không thể dễ dàng diễn giải được, như là số Graham và TREE(3).Quy tắc đệ quy này là phổ biến với nhiều biến thể của hyperoperation.