Trong toán học, công thức Euler-Maclaurin là một công thức cho sự khác biệt giữa một tích phân và tổng có liên quan chặt chẽ. Nó có thể được sử dụng để tính gần đúng các tích phân bằng các tổng hữu hạn hoặc ngược lại để đánh giá các tổng hữu hạn và chuỗi vô hạn bằng cách sử dụng các tích phân và máy móc tích phân. Ví dụ, nhiều mở rộng tiệm cận có nguồn gốc từ công thức này và công thức Faulhaber cho tổng số lũy thừa là một hệ quả ngay lập tức.Công thức được Leonhard Euler và Colin Maclaurin phát hiện độc lập vào khoảng năm 1735. Euler cần nó để tính toán chuỗi hội tụ vô hạn một cách chậm chạp trong khi Maclaurin sử dụng nó để tính tích phân. Sau đó, nó đã được khái quát hóa thành công thức Darboux.