Trong lý thuyết xác suất, các bất đẳng thức Bernstein cho chặn trên của xác suất tổng các biến ngẫu nhiên độc lập nhận giá trị lệch khỏi giá trị kì vọng. Trong trường hợp đơn giản nhất, nếu X1, ..., Xn là các biến ngẫu nhiên Bernoulli độc lập nhận giá trị +1 và −1 với xác suất 1/2, thì với mọi số thực dương ε {\displaystyle \varepsilon } ,Các bất đẳng thức Bernstein được chứng minh và xuất bản bởi Sergei Bernstein trong thập niên 1920 và 1930.[1][2][3][4]Sau này các bất đẳng thức này được phát hiện lại ở nhiều dạng khác nhau. Do đó nhiều trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức Bernstein còn được gọi là chặn Chernoff, bất đẳng thức Hoeffding và bất đẳng thức Azuma.