Lý thuyết xác suất là ngành toán học chuyên nghiên cứu xác suất.Các nhà toán học coi xác suất là các số trong khoảng [0,1], được gán tương ứng với một biến cố mà khả năng xảy ra hoặc không xảy ra là ngẫu nhiên. Ký hiệu xác suất P ( E ) {\displaystyle P(E)} được gán cho biến cố E {\displaystyle E} theo tiên đề xác suất.Xác suất mà biến cố E {\displaystyle E} xảy ra khi biết việc xảy ra của biến cố F {\displaystyle F} là một xác suất có điều kiện của E {\displaystyle E} khi biết F {\displaystyle F} ; giá trị số của nó là P ( E ∩ F ) / P ( F ) {\displaystyle P(E\cap F)/P(F)} (với điều kiện là P ( F ) {\displaystyle P(F)} khác 0). Nếu xác suất có điều kiện của E {\displaystyle E} khi biết F {\displaystyle F} là bằng với xác suất ("không có điều kiện")của E {\displaystyle E} , thì E {\displaystyle E} và F {\displaystyle F} được xem là các sự kiện độc lập. Vì quan hệ giữa E {\displaystyle E} và F {\displaystyle F} là đối xứng nên ta có thể nói rằng P ( E ∩ F ) = P ( E ) P ( F ) {\displaystyle P(E\cap F)=P(E)P(F)} .Hai khái niệm chủ đạo trong lý thuyết xác suất là biến ngẫu nhiên và phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên; xem thông tin cụ thể ở các bài tương ứng.