Trong toán học, số thập phân tuần hoàn 0,999... hay còn được viết 0, 9 ¯ ; 0, 9 ˙ {\displaystyle {\mbox{0,}}{\bar {9}};{\mbox{0,}}{\dot {9}}} hoặc 0,(9) {\displaystyle {\mbox{0,(9)}}\,\!} là một số thực xấp xỉ 1.Tuy nhiên nó cũng có thể bằng 1. Nói cách khác: ký hiệu 0,999... và 1 đều thể hiệu cùng một số thực. Điều này đã được nhiều giáo sư toán học trên thế giới công nhận và được giảng dạy trong nhiều sách giáo khoa[1][2][3][4]. Nhiều cách chứng minh khác nhau đã được trình bày, dựa vào nhiều phép tính toán trên các số thực, các kiến thức đã được công nhận và tùy theo mục đích của người đọc. Trong thực tế, số thực có thực có thể được đại diện bởi một dãy số thập phân vô hạn và sự thực này mới nhìn giống như một nghịch lý. Điều này có thể tránh được với nhiều hệ thống số hay cách biểu diễn số khác như vi phân: một đại lượng biến thiên nhỏ vô cùng luôn chạy về 0 nhưng không bao giờ bằng 0, số p-adic.