Trong lý thuyết số, lĩnh vực xấp xỉ Diophantine, (được đặt tên theo nhà toán học Diophantus), nhằm nghiên cứu vấn đề "xấp xỉ các số thực bằng số hữu tỉ".Nếu giá trị tuyệt đối của hiệu độ lớn giữa số thực và "số hữu tỉ xấp xỉ số thực đó" càng nhỏ, thì số xấp xỉ đó càng tốt. Tuy vậy, do tập hợp các số hữu tỉ trù mật trong tập số thực, do đó đối với một số vô tỉ bất kì không có số hữu tỉ nào được coi là xấp xỉ tốt nhất, nói một cách khác, với một số vô tỉ bất kì luôn tồn tại một dãy số số hữu tỉ hội tụ đến nó, tóm lại "chỉ có tốt hơn chứ không bao giờ tốt nhất".Độ tốt của các "số hữu tỉ xấp xỉ" được đánh giá qua độ lớn của mẫu số.Ví dụ:Số 22/7 và 179/57 đều xấp xỉ π {\displaystyle \pi } , tuy vậy 22/7 xấp xỉ tốt hơn vì mẫu số của nó nhỏ hơn.