Trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết thứ tự, phần tử lớn nhất (cũng gọi là phần tử cực đại) của tập con S của một tập hợp sắp thứ tự một phần là một phần tử của S lớn hơn mọi phần tử khác của S. Phần tử nhỏ nhất (cũng gọi là phần tử cực tiểu) của S là một phần tử nhỏ hơn mọi phần tử khác của S.[1]g là một phần tử lớn nhất của S nếuTương tự, g là một phần tử nhỏ nhất của S nếu