Trong toán học và khoa học máy tính, phương pháp Euler là một phương pháp số bậc một để giải các phương trình vi phân thường (ODEs) với giá trị ban đầu cho trước. Nó là phương pháp hiện (explicit) cơ bản nhất cho việc tính tích phân số của các phương trình vi phân thường và là phương pháp Runge-Kutta đơn giản nhất. Phương pháp Euler được đặt theo tên của Leonhard Euler, người đã đề cập đến phương pháp này trong cuốn sách Institutionum calculi integralis của ông (xuất bản 1768-1770).[1]Phương pháp Euler là một phương pháp bậc một, có nghĩa là sai số cục bộ (sai số mỗi bước) tỷ lệ thuận với bình phương của kích thước bước, và sai số tổng thể (sai số tại một thời điểm nào đó) tỷ lệ thuận với kích thước bước. Phương pháp Euler thường phục vụ như là cơ sở để xây dựng các phương pháp phức tạp hơn, ví dụ như, phương pháp Dự đoán- Hiệu chỉnh.