Trong hình học vi phân, phân thớ tiếp tuyến (hay phân thớ tiếp xúc[1]) của một đa tạp khả vi M {\displaystyle M} là một đa tạp T M {\displaystyle TM} bao gồm tất cả các véc-tơ tiếp tuyến của M {\displaystyle M} . Như một tập hợp, nó là hợp rời của các không gian tiếp tuyến của M {\displaystyle M} . Tức là,trong đó T x M {\displaystyle T_{x}M} biểu thị không gian tiếp tuyến M {\displaystyle M} tại điểm x {\displaystyle x} .Vì vậy, một phần tử của T M {\displaystyle TM} có thể được coi là một cặp ( x , v ) {\displaystyle (x,v)} với x {\displaystyle x} là một điểm của M {\displaystyle M} và v {\displaystyle v} là một véc tơ tiếp tuyến với M {\displaystyle M} tại x {\displaystyle x} . Có một phép chiếu tự nhiênđược định nghĩa bởi π ( x , v ) = x {\displaystyle \pi (x,v)=x} . Phép chiếu này ánh xạ toàn bộ không gian tiếp tuyến T x M {\displaystyle T_{x}M} đến điểm duy nhất x {\displaystyle x} .