Phát biểu toán học của thuyết tương đối rộng là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein. Công cụ chính sử dụng trong lý thuyết hình học về lực hấp dẫn này là trường tenxơ xác định trên đa tạp Lorentz biểu diễn không thời gian. Bài viết này miêu tả tổng quan về toán học của thuyết tương đối tổng quát.Ký hiệuTrong toàn bộ bài viết, chúng ta sử dụng dấu metric kiểu không gian ( − , + , + , + ) {\displaystyle \scriptstyle (-,+,+,+)} và hệ đơn vị hình học trong đó G = c = 1 {\displaystyle G=c=1} mặc dù khi cần thiết chúng ta sẽ viết rõ tốc độ ánh sáng, c. Chúng ta sẽ viết đậm các tenxơ, ví dụ V {\displaystyle {\boldsymbol {V}}} , và các mũi tên bên ám chỉ các vectơ ba chiều hoặc các toán tử, ví dụ v → {\displaystyle {\overrightarrow {v}}} hoặc ∇ → {\displaystyle {\overrightarrow {\nabla }}} . Đạo hàm hiệp biến và đạo hàm riêng bốn chiều sẽ đưọc ký hiệu dạng tổng quát lần lượt là ∇ μ {\displaystyle \nabla _{\mu }} và ∂ μ {\displaystyle \partial _{\mu }} nhưng những ký hiệu khác có thể được sử dụng cho các khái niệm ít gặp hơn hoặc khi muốn so sánh với các công thức của cơ học Newton. Với quy ước chuẩn về cách tính tổng khi gặp các chỉ số lặp lại, các chỉ số Hy Lạp sẽ có giá trị từ 0 đến 3, trong khi các chỉ số Latin chạy từ 1 đến 3.