Trong toán học, một nhóm hoán vị là một nhóm G có các phần tử là các hoán vị của một tập hợp cho trước M, và phép toán trên nhóm là phép toán hợp hay tích các hoán vị trong G (hoán vị được xem là một song ánh từ tập M đến chính nó); quan hệ này thường được ký hiệu là (G, M). Lưu ý rằng nhóm tất cả các hoán vị của một tập hợp là một nhóm đối xứng; khái niệm nhóm hoán vị thường để chỉ một nhóm con của nhóm đối xứng. Nhóm đối xứng của n phần tử được ký hiệu bằng Sn; nếu M là một tập hữu hạn hoặc vô hạn, nhóm tất cả các hoán vị của M thường được ký hiệu là Sym(M).