Trong toán học, đặc biệt là trong đại số trừu tượng và các lĩnh vực có liên quan, một hoán vị là một song ánh từ một tập hợp hữu hạn X vào chính nó.Trong lý thuyết tổ hợp, khái niệm hoán vị cũng mang một ý nghĩa truyền thống mà nay ít còn được dùng, đó là mô tả một bộ có thứ tự không lặpKhái niệm hoán vị diễn tả ý tưởng rằng những đối tượng phân biệt có thể được sắp xếp theo những thứ tự khác nhau và được định nghĩa như sau: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.Ví dụ, với tập hợp gồm các số từ một đến sáu, mỗi cách sắp thứ tự sẽ tạo thành một dãy các số không lặp lại. Một số các hoán vị như thế là: "1, 2, 3, 4, 5, 6", "3, 4, 6, 1, 2, 5", "2, 1, 4, 6, 5, 3", v..v.Có nhiều cách định nghĩa khái niệm hoán vị một cách chính quy hơn. Một hoán vị là một dãy có thứ tự chứa mỗi phần tử của một tập hợp một và đúng một lần; như vậy "1, 2, 2, 3, 4, 5, 6" và "1, 2, 4, 5, 6" đều không phải là hoán vị của tập "1, 2, 3, 4, 5, 6". Do đó, điểm khác nhau cơ bản giữa một hoán vị và một tập hợp là: những phần tử của một hoán vị được sắp xếp theo một thứ tự xác định.