Trong toán học, một nhóm Lie, được đặt tên theo nhà toán học người Na Uy là Sophus Lie (IPA pronunciation: [liː], đọc như là "Lee"), là một nhóm (group) cũng là một đa tạp khả vi (trơn) (differentiable manifold), với tính chất là phép toán nhóm tương thích với cấu trúc khả vi. Nhóm Lie đại diện cho lý thuyết phát triển nhất của các đối xứng liên tục. Điều này đã làm nhóm Lie trở thành một công cụ gần như cho tất cả các ngành toán học hiện đại, và vật lý lý thuyết hiện đại, đặc biệt là trong lý thuyết hạt cơ bản.Vì nhóm Lie là một đa tạp khả vi, nó có thể được nghiên cứu bằng cách sử dụng giải tích vi phân (differential calculus), điều này không làm được với các nhóm topo tổng quát hơn. Một trong những ý tưởng chính trong lý thuyết về nhóm Lie, đề xuất bởi Sophus Lie, là thay thế cấu trúc toàn cục, nhóm, bằng một phiên bản mang tính địa phương của nó hay còn gọi là phiên bản đã được làm tuyến tính hóa, mà Lie gọi là một nhóm cực nhỏ. Phiên bản này bây giờ được biết đến như là đại số Lie.Nhóm Lie đã cung cấp một phương tiện tự nhiên để phân tích các đối xứng liên tục của các phương trình vi phân (lý thuyết Picard-Vessiot), trong một cách thức như các nhóm hoán vị (permutation group) được sử dụng trong lý thuyết Galois để phân tích các đối xứng rời rạc của các phương trình đại số.