Trong toán học, nhóm Heisenberg H {\displaystyle H} , được đặt tên theo nhà toán học Werner Heisenberg, là nhóm các ma trận tam giác trên 3 × 3 dưới dạngdưới phép toán phép nhân ma trận. Các phần tử a, b và c có thể được lấy từ bất kỳ vành giao hoán nào có phần tử đơn vị, thường là vành số thực (tạo ra "nhóm Heisenberg liên tục") hoặc vành các số nguyên (tạo ra "nhóm Heisenberg rời rạc").Nhóm Heisenberg liên tục phát sinh trong việc mô tả các hệ thống cơ lượng tử một chiều, đặc biệt là trong bối cảnh của định lý Stone – von Neumann.