Trong
toán học, một
nghịch đảo phép nhân của một số x, ký hiệu là 1/x hoặc x−1, là một số mà khi
nhân với x cho kết quả là
đơn vị phép nhân, 1. Nghịch đảo phép nhân của một
phân số a/b là b/a. Để tìm nghịch đảo phép nhân của một số thực, ta chia 1 cho số thực đó. Ví dụ nghịch đảo của 5 là 1 phần 5 (1/5 hoặc 0.2), và nghịch đảo của 0.25 là 1 chia 0.25, hoặc 4.
Hàm số nghịch đảo, hàm f(x) ánh xạ từ x tới 1/x, là trường hợp đơn giản nhất của hàm số mà là nghịch đảo của chính nó (
hàm số tự nghịch đảo).Từ nghịch đảo (reciprocal) được sử dụng rộng rãi trong tiếng Anh từ bản in thứ ba của
Encyclopædia Britannica (1797) để mô tả hai số có tích bằng 1; thể hiện bằng hình học trong tỷ lệ nghịch được mô tả như reciprocall trong một bản dịch năm 1570 tác phẩm của
Euclid,
Elements.
[1]Trong các cụm từ nghịch đảo phép nhân, từ phép nhân thường được bỏ qua và sau đó ngầm hiểu (trái ngược với
nghịch đảo phép cộng). Nghịch đảo phép nhân có thể được xác định qua nhiều miền toán học cũng như các số. Trong những trường hợp này, có thể xảy ra trường hợp ab ≠ ba; khi đó từ "nghịch đảo" thường có nghĩa là một
phần tử nghịch đảo cả bên trái và bên phải.