Trong toán học và vật lý lý thuyết, các ma trận Pauli là ba ma trận có kích thước 2 × 2:Ở đây i là đơn vị ảo. Các ma trận này được đặt tên theo nhà vật lý Wolfgang Pauli. Trong cơ học lượng tử, các ma trận này xuất hiện trong phương trình Pauli, thể hiện sự tương tác của các spin của một hạt với một trường điện từ bên ngoài. Trong tính toán lượng tử, các ma trận Pauli là các ma trận của các toán tử Pauli, hay cổng Pauli, gồm cổng Pauli X, ứng với toán tử σ x ^ {\displaystyle {\hat {\sigma _{x}}}} , cổng Pauli Y, ứng với toán tử σ y ^ {\displaystyle {\hat {\sigma _{y}}}} , và cổng Pauli Z, ứng với toán tử σ z ^ {\displaystyle {\hat {\sigma _{z}}}} . Các ma trận Pauli có tính chất Hermite và unitary.Các ma trận Pauli cùng với ma trận đơn vị I (còn được coi là ma trận Pauli thứ 0 σ0), tạo thành một hệ cơ sở cho không gian vectơ của các ma trận 2 × 2 Hermite.Mỗi toán tử Hermite đều đại diện cho một đại lượng vật lý nào đó, vì vậy các ma trận Pauli σk, trong không gian Hilbert phức 2 chiều, đại diện cho các đại lượng vật lý tương ứng, là thành phần spin chiếu dọc theo trục k trong không gian ba chiều Ơ clít ℝ3.