Lý thuyết nhiễu loạn là phương pháp toán học để tìm ra nghiệm gần đúng cho một bài toán, bằng cách xuất phát từ nghiệm chính xác của một bài toán tương tự đơn giản hơn. Một kĩ thuật quan trọng tách bài toán thành phần "có thể giải quyết được" và phần "nhiễu loạn".[1] Lý thuyết nhiễu loạn được áp dụng nếu bài toán hiện tại không thể giải chính xác được nhưng nó có thể được hình thành bằng cách thêm một số hạng "nhỏ" vào mô tả toán học của bài toán giải được chính xác.Lý thuyết nhiễu loạn dẫn đến một biểu thức cho nghiệm kì vọng theo một chuỗi lũy thừa với các tham số "nhỏ" - được gọi là chuỗi nhiễu loạn - độ lệch so với bài toán có thể giải chính xác. Số hạng đầu trong chuỗi lũy thừa này là nghiệm của bài toán giải được chính xác, trong khi các số hạng tiếp theo mô tả độ lệch trong nghiệm. Ta có gần đúng cho nghiệm toàn phần A, một chuỗi theo tham số nhỏ (ở đây gọi là ε như sau:Trong ví dụ này, A0 sẽ là nghiệm đã biết khi giải bài toán ban đầu và A1, A2, ... biểu diễn các số hạng bậc cao có thể tìm được bằng cách giải lặp. Với ε nhỏ, các số hạng bậc cao trong chuỗi trở nên rất nhỏ."Nghiệm nhiễu loạn" gần đúng có được bằng cách ngắt chuỗi, thường chỉ giữ hai số hạng đầu tiên, nghiệm ban đầu và hiệu chỉnh nhiễu loạn "bậc một"