Trong tô pô, một không gian xạ ảnh là một cấu trúc cơ bản cho phép thuần nhất hóa một không gian vectơ, nói cách khác là quên đi các tỷ lệ để chỉ xem xét các hướng. Ví dụ: P n ( R ) {\displaystyle P_{n}(\mathbb {R} )} là không gian thương của ℝn+1\{0} bởi quan hệ tương đương cộng tuyến.Tương tự, không gian xạ ảnh phức P n ( C ) {\displaystyle P_{n}(\mathbb {C} )} là không gian thương của C n + 1 ∖ { 0 } {\displaystyle \mathbb {C} ^{n+1}\backslash \{0\}} bởi quan hệ cộng tuyến phức.[1]Không gian xạ ảnh là một trường hợp đặc biệt của đa tạp Grassmann: P n ( R ) = P ( R n + 1 ) = Gr ( 1 , R n + 1 ) {\displaystyle P_{n}(\mathbb {R} )=P(\mathbb {R} ^{n+1})={\textbf {Gr}}(1,\mathbb {R} ^{n+1})} .