Josiah Willard Gibbs (sinh ngày 11 tháng 2 năm 1839 tại New Haven, Connecticut - mất ngày 28 tháng 4 năm 1903 cũng tại đấy) là một nhà lý hóa học người Mỹ. Ông cũng là một trong những người sáng lập ra môn giải tích vectơ.Gibbs nhận bằng tiến sĩ năm 1863 tại trường Đại học Yale, nơi ông trở thành thành viên của một hội bí mật tên là Skull and Bones (Đầu lâu và xương)[cần dẫn nguồn]. Ông tiếp tục quá trình học tập của mình tại Paris, Berlin và Heidelberg.Làm việc song hành với Oliver Heaviside, ông đã đưa ra khái niệm về môn giải tích vectơ với chỉ một mục đích là để áp dụng trong vật lý.Gibbs đã viết công trình đầu tiên về giải tích vectơ để dạy cho học sinh của mình. Tất cả những bài giảng về giải tích vectơ của ông sau đó được thu thập và in thành sách năm 1901 bởi học trò của ông là Edwin Bidwell Wilson.Trong lĩnh vực Hóa lý, ông chủ yếu được biết đến qua những công trình trong lĩnh vực Nhiệt động học. Những công trình khoa học này đã đưa ông đến với Giải Rumford (Rumford Prize) năm 1880. Trong lĩnh vực vật lý thống kê, ông cũng có những đóng góp khá quan trọng. Điều này được khẳng định qua Huy chương Copley mà ông được trao tặng năm 1901.Những công trình quan trọng nhất của ông được in thành sách dưới cái tên Cân bằng của những vật chất không đồng pha (Équilibre des substances hétérogènes (1876-1878)), là cơ sở cho ngành nhiệt động lực học hóa học. Ông cũng là người đưa ra những khái niệm về thế năng hóa học và hàm biến đổi.