Hình học elliptic là một ví dụ về hình học trong đó tiên đề song song của Euclid là không đúng. Thay vào đó, như trong hình học cầu, không có đường thẳng song song vì hai đường thẳng trên mặt cầu luôn giao nhau. Tuy nhiên, không giống như trong hình học cầu, hai đường thường được giả định là giao nhau tại một điểm (chứ không phải hai). Bởi vì điều này, hình học elip được mô tả trong bài viết này đôi khi được gọi là hình học elliptic đơn trong khi hình học hình cầu đôi khi được gọi là hình học elliptic đôi.Sự xuất hiện của hình học này trong thế kỷ XIX đã kích thích sự phát triển của hình học phi Euclide nói chung, bao gồm cả hình học hyperbol.Hình học elliptic có nhiều tính chất khác với các đặc tính của hình học phẳng Euclide cổ điển. Ví dụ: tổng các góc trong của bất kỳ tam giác nào luôn lớn hơn 180°.