Hàm số bậc hai là hàm số có dạng a x 2 + b x + c = y {\displaystyle ax^{2}+bx+c=y} trong đó a , b , c {\displaystyle a,b,c} là các hằng số và ( a ≠ 0 ) {\displaystyle {\displaystyle (a\neq 0)}} . Hệ số hoàn toàn có thể ở y. x và y lần lượt là các biến.Tức là hàm số bậc hai chỉ cần đạt 2 điều kiện là có bậc cao nhất là 2 và có ít nhất 1 hệ số khác 0.Trường hợp có 2 biến x và y, hàm số có dạng f ( x , y ) = a x 2 + b y 2 + c x y + d x + e y + f {\displaystyle f(x,y)=ax^{2}+by^{2}+cxy+dx+ey+f} khi đó nó cùng với hàm chuẩn mẫu tạo trên hệ trục tọa độ những hình cônic (parabol, elip, tròn hoặc hyperbol)