Trong toán học, một hàm giải tích là một hàm số được thể hiện bằng một biểu thức chuỗi lũy thừa hội tụ. Có cả hàm giải tích thực và hàm giải tích phức, giống nhau theo một số khía cạnh nhưng khác nhau ở một số khía cạnh khác. Từng loại hàm giải tích là vô cùng khác biệt, nhưng các hàm giải tích phức có các đặc tính mà các hàm giải tích thực không có. Một hàm số có giải tích nếu và chỉ nếu chuỗi Taylor của nó tại điểm x0 hội tụ đến giá trị hàm số tại một lân cận nào đó với mọi x0 thuộc tập xác định.Một hàm giải tích trên một miền con của C {\displaystyle \mathbb {C} } cũng là một hàm chỉnh hình[1].