Cầu thang Penrose, bậc thang Penrose hay cầu thang bất khả thi là một vật thể bất khả thi được Lionel Penrose và con trai Roger Penrose tạo ra. Ta có thể thấy ngay cấu trúc của nó là bất khả trong không gian 3 chiều với độ cao của cả bốn điểm tương ứng của 4 lối đi cầu thang đều như nhau và làm cho người ta thấy chúng không thể lên cao hơn hay xuống thấp hơn được. Cái gọi là "cầu thang liên tục" lần đầu tiên được trình bày trong một bài viết mà nhà Penrose đã viết vào năm 1959, dựa trên vật thể bất khả thi "tam giác Penrose" do Roger Penrose xuất bản trong Tạp chí Tâm lý học Anh Quốc năm 1958. Sau đó M.C. Escher phát hiện ra cầu thang Penrose vào năm sau và làm nên tác phẩm thạch bản nổi tiếng Klimmen en dalen (Tăng dần và Giảm dần) vào tháng 3/1960. Penrose và Escher đã hỏi thăm về công trình của nhau trong cùng năm đó. Escher đã phát triển thêm chủ đề này trong bản in Waterval (Waterfall), ra mắt năm 1961.Trong bài báo ban đầu của mình, nhà Penrose lưu ý rằng "mỗi bộ phận của cấu trúc có thể chấp nhận để đại diện cho một dãy những bậc thang nhưng mối liên hệ mang lại cho tổng thể bức tranh là không nhất quán: các bậc thang liên tục thấp dần theo chiều kim đồng hồ."[1]