Công_thức_Viète
Công_thức_Viète

Công_thức_Viète

Trong toán học, công thức Viète (tiếng Pháp: Formule de Viète) là một công thức tích vô hạn biểu diễn giá trị của hai lần nghịch đảo hằng số toán học π:Ngoài ra, công thức này cũng có thể được biểu diễn bằng kí hiệu tích vô hạn: Nhà toán học người Pháp François Viète công bố công thức vào năm 1593, và công thức này được đặt theo tên ông.[1] Công thức Viète biểu diễn một hằng số bằng một chuỗi các phép tính dài vô hạn,[2] nó cũng có thể biểu thị ý nghĩa chặt chẽ về mặt giới hạn,[3] và cũng đánh dấu sự khởi đầu của giải tích toán học. Công thức này có một tốc độ hội tụ xác định, để từ đó có thể được sử dụng để tính số π,[4] tuy nhiên các phương pháp trước và sau khi công thức này ra đời lại có độ chính xác cao hơn. Công thức này cũng được sử dụng để tính toán sự chuyển động của hệ các lò xo kèm với khối lượng,[5] ngoài ra cũng đóng vai trò như một ví dụ để thúc đẩy sự xuất hiện khái niệm độc lập thống kê.Công thức Viète có thể được coi như một kết quả của chuỗi lồng nhau của cả chu vi và diện tích của một đa giác đều trong quá trình suy biến trở thành đường tròn. Cũng bằng việc sử dụng liên tục các công thức nhân đôi góc của lượng giác để suy ra các công thức tổng quát, Leonhard Euler đã thu được công thức Viète như một trường hợp đặc biệt của các công thức tổng quát nêu trên.