Thực đơn
Căn_bậc_hai_của_3 Hình học và lượng giác√3 là độ dài cạnh của một tam giác đều nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 1. Tương tự, nếu một tam giác đều có cạnh 1 bị chia làm hai nửa bằng nhau, mỗi nửa là một tam giác vuông 30-60-90 với cạnh huyền bằng 1, cạnh góc vuông là 1/2 và √3/2. Từ đó ta suy ra được giá trị các hàm số lượng giác của 60° và 30°.
sin 60 ∘ = 3 2 tan 60 ∘ = 3 {\displaystyle {\begin{aligned}&\sin 60^{\circ }={\frac {\sqrt {3}}{2}}\\[4pt]&\tan 60^{\circ }={\sqrt {3}}\end{aligned}}}Căn bậc hai của 3 cũng xuất hiện trong biểu thức đại số của nhiều hằng số lượng giác như[3]
sin 15 ∘ = 2 4 ( 3 − 1 ) tan 15 ∘ = 2 − 3 sin 3.75 ∘ = sin π 48 = 1 2 2 − 2 + 2 + 3 cos 3.75 ∘ = sin π 48 = 1 2 2 + 2 + 2 + 3 {\displaystyle {\begin{aligned}\sin 15^{\circ }&={\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}-1)\\\tan 15^{\circ }&=2-{\sqrt {3}}\\\sin 3.75^{\circ }&=\sin {\frac {\pi }{48}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2-{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {3}}}}}}}}\\\cos 3.75^{\circ }&=\sin {\frac {\pi }{48}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {3}}}}}}}}\end{aligned}}}Ngoài ra √3 còn là khoảng cách giữa hai cạnh đối nhau của hình lục giác đều có cạnh 1, hay là đường chéo của hình lập phương đơn vị.
Thực đơn
Căn_bậc_hai_của_3 Hình học và lượng giácLiên quan
Căn bậc hai của 2 Căn bậc hai Căn bậc hai của 3 Căn bậc n Căn bệnh Hà Lan Căn bậc hai của 5 Căn bậc ba Căn bản thuyết nhất thiết hữu bộ Căn cước công dân (Việt Nam) Căn cứ LibertyTài liệu tham khảo
WikiPedia: Căn_bậc_hai_của_3 http://www.jdawiseman.com/papers/easymath/surds_si... http://www.mathpages.com/home/kmath038/kmath038.ht... http://mathworld.wolfram.com/TheodorussConstant.ht... //pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/16578382 //www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1063398 http://www.komsta.net/computations //www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0497462 //doi.org/10.1007%2Fbf00348496 //doi.org/10.1073%2Fpnas.37.7.443 //doi.org/10.2307%2F2004806