Bổ đề Farkas là một kết quả toán học phát biểu như sau: một vectơ hoặc nằm trong một nón lồi hoặc tồn tại một siêu phẳng sao cho vectơ nằm ở một phía của siêu phẳng và nón lồi nằm ở phía kia. Nó được chứng minh đầu tiên bởi nhà toán học người Hungary Gyula Farkas  (1894, 1902). Nó có nhiều ứng dụng, chẳng hạn như trong chứng minh của định lý Karush–Kuhn–Tucker trong quy hoạch phi tuyến.