Trong toán học và khoa học máy tính, bài toán hôn nhân bền vững (SMP) yêu cầu tìm một cặp ghép bền vững giữa các phần tử của hai tập hợp theo thứ tự ưu tiên của mỗi phần tử. Một cặp ghép là một ánh xạ từ các phần tử của tập hợp này tới các phần tử của tập hợp kia. Một cặp ghép là bền vững nếu hai điều kiện sau không đồng thời xảy ra:Nói cách khác, một tổ hợp ghép là bền vững nếu không tồn tại cặp (A, B) trong đó cả A và B đều thích phần tử kia hơn phần tử được ghép với chúng.Bài toán hôn nhân bền vững thường được phát biểu như sau:Thuật toán để tìm lời giải cho bài toán hôn nhân bền vững được áp dụng cho nhiều bài toán thực tế, nổi tiếng nhất là cho việc phân công các bác sĩ mới tốt nghiệp đến các bệnh viện.[1]