Thực đơn
Định_lý_nhỏ_Fermat Tổng quát hóaMột dạng tổng quát của định lý này là: nếu p là số nguyên tố và m và n là các số nguyên dương thỏa mãn m ≡ n ( mod p − 1 ) {\displaystyle m\equiv n{\pmod {p-1}}\,} , thì ∀ a ∈ Z : a m ≡ a n ( mod p ) . {\displaystyle \forall a\in \mathbb {Z} :\quad a^{m}\equiv a^{n}{\pmod {p}}.} .
Định lý Fermat còn được tổng quát hóa bởi Định lý Euler: với modulo n bất kỳ và số nguyên a bất kỳ là số nguyên tố cùng nhau vớí n, ta có
a φ ( n ) ≡ 1 ( mod n ) {\displaystyle a^{\varphi (n)}\equiv 1{\pmod {n}}}trong đó φ(n) là ký hiệu của phi hàm Euler đếm số các số nguyên giữa 1 và n nguyên tố cùng nhau với n. Đây là tổng quát hóa của định lý nhỏ Fermat vì nếu n = p là số nguyên tố thì φ(p) = p − 1.
Tổng quát hơn nữa là Định lý Carmichael.
Một định lý khác tống quát hóa của nó nằm trong các trường hữu hạn.
Thực đơn
Định_lý_nhỏ_Fermat Tổng quát hóaLiên quan
Định Định lý Pythagoras Định lý lớn Fermat Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton Định cư ngoài không gian Định giá chuyển nhượng Định mệnh (phim 2009) Định dạng tập tin Định tuổi bằng carbon-14 Định nghĩa (ε, δ) của giới hạnTài liệu tham khảo
WikiPedia: Định_lý_nhỏ_Fermat http://fermatslasttheorem.blogspot.com/2005/08/fer... http://vuontoanblog.blogspot.com/2012/06/modulo5.h... http://www.britannica.com/EBchecked/topic/204696 http://www.cut-the-knot.org/blue/Euler.shtml http://www.cut-the-knot.org/blue/Fermat.shtml https://archive.org/details/AnIntroductionToTheThe...