Thực đơn
Định_lý_Wilson Mở rộngĐịnh lý trên có thể tổng quát hóa như sau:
Nếu có k số nguyên tố cùng nhau với n và nhỏ hơn n thì: r 1 ⋅ r 2 ⋅ … ⋅ r k − 1 ⋅ r k ≡ ( − 1 ) k − 1 ( mod n ) {\displaystyle r_{1}\cdot r_{2}\cdot \ldots \cdot r_{k-1}\cdot r_{k}\equiv (-1)^{k-1}{\pmod {n}}} .Mở rộng của Carl Friedrich Gauss:
∏ k = 1 ( k , m ) = 1 m k ≡ { 0 ( mod m ) if m = 1 − 1 ( mod m ) if m = 4 , p α , 2 p α 1 ( mod m ) otherwise {\displaystyle \prod _{k=1 \atop (k,m)=1}^{m}\!\!k\ \equiv \ \left\{{\begin{matrix}\ \ 0{\pmod {m}}&{\mbox{if }}m=1\\-1{\pmod {m}}&{\mbox{if }}m=4,\;p^{\alpha },\;2p^{\alpha }\\\ \ 1{\pmod {m}}&{\mbox{otherwise}}\end{matrix}}\right.}Trong đó p là số nguyên tố lẻ bất kì, α {\displaystyle \alpha } là số nguyên dương bất kì.
Thực đơn
Định_lý_Wilson Mở rộngLiên quan
Định Định lý Pythagoras Định lý lớn Fermat Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton Định cư ngoài không gian Định giá chuyển nhượng Định mệnh (phim 2009) Định dạng tập tin Định tuổi bằng carbon-14 Định nghĩa (ε, δ) của giới hạnTài liệu tham khảo
WikiPedia: Định_lý_Wilson http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographie... https://archive.org/details/numbertheoryitsh0000or... https://archive.org/details/numbertheoryitsh0000or...